WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 21 april 2024

Inductie

Een vraag:

Wat is het verschil tussen volledige inductie en sterke inductie?

Groet,

Bra
15-5-2020

Antwoord

Zie bijvoorbeeld de wikipediapagina over volledige inductie.

Gewone inductie gebruik je als je stap voor stap door de natuurlijke getallen gaat, bijvoorbeeld bij het bewijzen van een formule als
$$1+2+\cdots+n=\frac12n(n+1)
$$Sterke inductie doe je als dat stappen niet lukt, bijvoorbeeld bij het bewijs dat elk natuurlijk getal te schrijven is als een product van priemgetallen. In dat geval heb je niets aan het feit aan de veronderstelling het klopt voor $n$ als je het voor $n+1$ gaat bewijzen. Je hebt dan echt de sterkere veronderstelling nodig dat het klopt voor alle getallen tot en met $n$.

kphart
15-5-2020


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#89894 - Algebra - Student hbo