WisFaq!

De tijd van toen

Beste allemaal,

ik heb een vraag ivm combinaties namelijk deze:

Voor het namiddagprogramma 'De tijd van Toen' worden de bewoners van een bejaardetehuis gevraagd een verzoeknummer in te dienen. Van de 25 inzendingen zijn er 15 meezingers en 10 luisterliedjes. Op hoeveel manieren kan men uit deze suggesties een programma van 10 nummers samenstellen (de volgorde maakt niet uit).

a) er geen andere voorwaarden zijn?

$\to$ deze vond ik zelf en het antwoord hierop is 3.268.760 manieren WANT ^25!/_10!·15!

b) men exact 6 meezingers wil kiezen?
c) men minstens 6 meezingers wil kiezen?

ik weet niet hoe ik hieraan moet beginnen en welke formule ik hiervoor moet gebruiken ik weet wel dat bij c je dan ook 7,8,9 of 10 meezingers kan hebben.

Mirte De Kuyer
23-4-2020

Antwoord

Hallo Mirte,

Het antwoord op vraag a is juist. Je moet 10 'dingen' kiezen uit 25, dat noemen we het aantal combinaties van 10 uit 25. Je hebt de juiste formule gevonden.

Vraag b. pak je op dezelfde manier aan. Alleen: je moet bedenken dat in totaal 10 nummers gekozen moeten worden. Je moet zelf bedenken dat de vraag dus eigenlijk is:

• "Op hoeveel manieren kan je 6 meezingers kiezen en 4 luisterliedjes?"

Dat betekent: 6 'dingen' uit 15, en 4 'dingen' uit 10. Met jouw formule wordt dit:

^15!/_(6!·9!) x ^10!/_(4!·6!)

Vraag c. gaat dan op dezelfde manier, je moet dezelfde berekening uitvoeren voor 7 meezingers + 3 luisterliedjes, 8 meezingers + 2 luisterliedjes, enz.

GHvD
24-4-2020