WisFaq!

Lijn AB loodrecht op een vlak V

De volgende vraag lijkt me simpeler dan het lijkt:

Gegeven zijn de punten A en B met plaatsvectoren a en b. Lijn AB staat loodrecht op een vlak V.

• Toon aan dat r·a=r·b als r een richtingsvector is van vlak V.

mboudd
25-3-2020

Antwoord

Hallo mboudd,

Merk op dat $AB=b-a$. Omdat $AB$ loodrecht staat op $V$ en daarmee op elke richtingsvector van $V$, geldt dat $r \cdot (b-a)=0$. Voldoende?

Met vriendelijke groet,

FvL
25-3-2020