WisFaq!

Re: Toelatingsexamen burgerlijke ingenieur

RG van AB : (1,3,2) co(M) van AB : (3/2,3/2,0)
RG van BC : (-2,-1,-4). co (M) van BC : (2,5/2,-2/3)
vgl van het middlloodvlak van AB : x+3y+2z= 6
'' '' '' BC: -2X-y-4z= -23/6
vanuit die twee vgl kan ik de vgl van de snijlijn vinden:
RG van de snijlijn : (2,0,1)
x= 3/2+ 2r
y= 3/2
z= r

daarna heb ik de vgl van het vl(ABC) gevonden m.b.v 3 punten A,B,C
B= -10x+5Z+15 =0

en daarna de afstand van een punt tot een vlak

d(p,B)= (-10 (3/2+2r)+5*r+15)√25+100 =√5
en dan krijg ik voor r = -5/3

dus

co(p) = (-11/6,3/2,-5/2)

is dat correct? want ik heb helemaal een andere antwoord dan het boek. Graag wil ik weten wat er fout ging?

Op boek staat er co(p) = (151/50,23/10,-98/50) en (-49/50,23/10,1/25)

k
27-2-2020

Antwoord

Het boek is meestal correct. Eens opnieuw door je eigen berekeningen gaan kan nooit kwaad. Het midden van $[BC]$ klopt niet, en dus ook het corresponderende middelloodvlak niet. Je definieert trouwens twee verschillende punten met naam M - let hiermee op.

Vreemd is wel dat het boek twee oplossingen geeft, terwijl de vraag enkel om een punt P ging.

js2
27-2-2020