WisFaq!

Maximale oppervlakte van driehoek

Gegeven is de formule: f(x)=√x met C (10,0)

Op de grafiek van f ligt punt A. De projectie van A op de x-as is punt B. A wordt zo gekozen dat punt B tussen O(0,0) en C ligt.

• Bereken exact de maximale oppervlakte van de driehoek ABC.

Dit is de vraag en ik heb geen idee waar ik moet gaan beginnen. Wat houdt de projectie in en hoe kom ik aan de coordinaten van de punten? Kan iemand me op weg helpen alsjeblieft?

VWO-5 Leerling

Roos van Gastel
17-2-2020

Antwoord

Bij een projectie van A op de x-as laat je punt A neer tot de x-as. Uiteindelijk krijg je dit plaatje:



Je kunt nu de oppervlakte van $\Delta ABC$ uitdrukken in $x$ als de $x$-coördinaat van $B$. De vraag wordt dan: voor welke waarde van $x$ is de oppervlakte het grootst. Dat wordt de afgeleide bepalen, de afgeleide op nul stellen, tekenverloop...

Zou dat lukken?

WvR
17-2-2020