WisFaq!

Volledige inductie

Hi

Ik begrijp dat je de vergelijking uiteindelijk schrijft als 2 termen die allebei deelbaar zijn door 7. Ik begrijp dat je de inductie-hypothese wil afzonderen.

Maar waarom kun je er van uitgaan dat de inductie-hypothese (in dit geval $3^{2n+1}$ + $2^{n-1}$ deelbaar is door 7? Dat is toch juist hetgeen je wil bewijzen?

Of mis ik iets?

Bij voorbaat dank, Jan

• voorbeeld 3 uitgewerkt

Jan
11-2-2020

Antwoord

Het komt er (kort gezegd) op neer dat je de stelling controleert voor een bepaalde waarde voor $n$, zeg $n=1$. Vervolgens laat je zien dat als de stelling klopt voor $n$ dat de stelling ook klopt voor $n+1$.

Maar in dat geval geldt de stelling niet alleen voor $n=1$ maar ook voor $n=2$, $n=3$, enz... dus dan moet de stelling wel waar zijn vanaf je gekozen waarde voor $n$.

• Zie volledige inductie

Helpt dat?

WvR
11-2-2020