Voor de functie f geldt: 1 ≤ f'(x) ≤ 2 voor elke x ∈ [3,5].Ik heb geen idee hoe je hieraan begint, het zou al heel nuttig zijn mocht iemand een idee hebben. Alvast bedankt.
- Tussen welke grenzen ligt f(5) - f(3).
Amber
8-2-2020
Hallo Amber,
Uit 1 ≤ f'(x) ≤ 2 kun je afleiden dat de helling van f(x) minimaal 1 en maximaal 2 is. De breedte van het interval is 5 - 3 = 2.
Minimaal stijgt de grafiek van f op het interval dus 2 keer de minimale helling. Dit zou het geval zijn als f'(x)=1 op het hele interval, dus bij een rechte lijn met richtingscoëfficiënt gelijk aan 1.
Maximaal stijgt de grafiek van f juist 2 keer de maximale helling.
Kun je hiermee uit de voeten?
Groeten,
FvL
8-2-2020
#89114 - Functies en grafieken - 3de graad ASO