WisFaq!

Een kubus

Ik moet de volgende kubus tekenen DEFG·ABCO met kentallen van A, C en G respectievelijk: (6,0,0), (0,6,0) en (0,0,6). Dat is gelukt. Alleen ik weet niet hoe ik de vlakken hier moet tekenen. De vraag is:

Teken hierin de vlakken x=2 , het vlak y=3, het vlak y=x en het vlak z=1 ik heb mijn tekening opgestuurd

Ik moet ook een vv opstellen van een lijn in een kubus ABCO DEFG als OA=a, OB=b, OC=c en OG=g.

Geef een vectorvoorstelling
van de lijn x=2 in OABC
van de lijn y=x in OABC
van de lijn z=1 in OCFG en
van de dragers van de ribben DG, FC en EF.

Kan iemand me helpen aub?
Alvast bedankt!

mboudd
7-1-2020

Antwoord

Voor de punten van het vlak $x=2$ is de $x$-coördinaat gelijk aan 2. Zoek een aantal punten op de ribben met $x=2$.



Het vlak kan je dan zo tekenen:



Idem voor $y=3$ en $z=1$

Voor het vlak $y=x$ moet je op zoek naar punten waarbij de x- en y-coördinaat gelijk is.



Dat geeft:



Voor de vectorvoorstelling van een lijn heb je een steun- en een richtingsvector nodig.

Vooe de lijn $x=2$ in het grondvlak kan je (2,0,0) nemen als steunvector. De lijn loopt dan door dit punt evenwijdig aan $OC$. Dat is dat de vector (0,1,0) als richtingsvector. De vectorvoorstelling zou kunnen zijn:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
0 \\
0 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
0 \\
1 \\
0 \\
\end{array}} \right)
$

Voor de lijn $y=x$ in het grondvlak, de lijn $z=1$ en voOr de dragers van DG, FC en EF volg je dezelfde procedure. Laat maar 's zien of dat lukt! Gebruik eventueel de tekeningen in het PDF dat je hieronder kan downloaden.

Zie Negen keer een kubus in een PDF [https://www.wiskundeleraar.nl/bestanden/users/WisFaq/2020/negen%20keer%20een%20kubus.pdf]

WvR
7-1-2020