WisFaq!

Re: Vlak loodrecht op alfa

Waarom kan je hier uitgaan dat de lengte van de normaalvector van β gelijk is aan √6? Hoeft hier dan niet de formule van de afstand van een punt tot een vlak gebruikt te worden?

Xavier
23-12-2019

Antwoord

De lengte van de vector $(1,1,2)$ is toch gelijk aan $\sqrt6$? Dan hoef je de afstandsformule niet te gebruiken.
Dat mag wel maar dan moet je even de vergelijking van het vlak door $P$ parallel aan $\beta$ opstellen: $x+y+2z=-3$. De vlakken die je zoekt hebben vergelijking $x+y+2z=d$ en via de formule volgt dan dat
$$\frac{|-3-d|}{\sqrt6}
$$gelijk moet zijn aan $\sqrt6$, ofwel $|-3-d|=6$..

kphart
23-12-2019