WisFaq!

Bereken integraal

Bereken:

$
\eqalign{\int\limits_0^{\frac{\pi }
{6}} {\sin ^2 x\,dx}}
$

Ik kom niet verder dan integraal 0 tot pi/6(sinxd(cosx)) met deze "lastigere" substitutieberekeningen.

mboudd
16-10-2019

Antwoord

Je kunt $\sin^2(x)$ herschrijven:

$
\eqalign{
& \cos (2x) = 1 - 2\sin ^2 (x) \cr
& 2\sin ^2 (x) = 1 - \cos (2x) \cr
& \sin ^2 (x) = \frac{1}
{2} - \frac{1}
{2}\cos (2x) \cr}
$

...en dan zal het wel moeten lukken!

WvR
16-10-2019