WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Onbekenden bepalen uit rationale functie en gegeven schuine asymptoot

Beste,
Ik heb een taak gekregen waarin volgende opdracht staat vermeld, maar ik zit een beetje in de knoop.

Bepaal a en b zodat de functie f met voorschrift f(x)= ax2+bx-9/4x+6 een SA heeft met vergelijking 2y-5x+1=0

Wat ik weet:
SA: y= 5x-1/2
SA: y= q(x)
f(x)= q(x) + r(x)/n(x)
Dus f(x)= 5x+1/2 + r(x)/4x+6
f(x)= 20x2+26x-6 +2r(x)/8x+12

Zou u me een stapje verder kunnen brengen?
Alvast bedankt.

Phybe
12-10-2019

Antwoord

Je bent er bijna, je moet je je alleen nog realiseren dat $r(x)$ constant moet zijn, anders is $(5x-1)/2$ geen scheve asymptoot. Dus $r(x)=c$. Je breuk wordt dan
$$\frac{20x^2+26x-6+2c}{8x+12} = \frac{10x^2+13x-6+c}{4x+6}
$$Nu kun je $a$, $b$, en $c$ aflezen.

kphart
12-10-2019


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#88583 - Functies en grafieken - 3de graad ASO