WisFaq!

Waarden van kansdichtheid

Dag

ik las ergens dat een kansdichtheid (van continue kansvariabelen) waarden kan aannemen groter dan 1,in tegenstelling tot de kansverdeling (discrete gegevens).
Hoe kan dat? Een kans ligt toch tussen 0 en 1.
Bedankt
Mvg

Evi
9-10-2019

Antwoord

Denk aan een uniforme verdeling op een interval $[a,b]$. De kansdichheid heeft overal op dat interval de waarde $1/(b-a)$. Voor elk deelinterval $[c,d]$ is de kans op dat interval gelijk aan $(d-c)/(b-a)$ en dat is kleiner dan of gelijk aan $1$.
Op het interval $[0,\frac1\pi]$ heeft de dichtheid dan overal waarde $\pi$.

kphart
9-10-2019