WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 28 oktober 2020

Re: Oplossen van een differentiaalvergelijking

Beste Martijn,

Dank voor je snelle reactie. Ja, ik wil graag de oplossing, maar ik ga so-wie-so zoeken op 'integrating factor'.

Groetjes, Ad.

Ad van der Ven
2-10-2019

Antwoord

Als alternatief:
$$\frac{f'(t)}{1-f(t)} = \sqrt{(bt+\sqrt a)^2-a}
$$is gewoon een DV met gescheiden variabelen; links en rechts primitiveren dus.
Links: $-\ln(1-f(t))$ en rechts: eerst even $bt+\sqrt a=u$ substitueren:
$$\int\sqrt{(bt+\sqrt a)^2-a}\,\mathrm{d}t = \frac1b\int\sqrt{u^2-a}\,\mathrm{d}u
$$en die staat in elke tabel.

kphart
14-10-2019


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#88537 - Differentiaalvergelijking - Docent