WisFaq!

Een primitieve bepalen

Het is al een tijdje geleden dat ik aan mijn wiskunde heb gewerkt maar ik weet niet of ik opnieuw moet beginnen met dit hoofdstuk want ik val meteen over de volgende examenopgave mbo:

Bepaal de primitieve functies van een functie f gedefinieerd door:

x$\to$cos(ax+b)/c

ik weet dat dat de primitieve van cosx is sinx maar de rest weet ik niet meer zo goed.

mboudd
15-9-2019

Antwoord

In principe kan je wel een gokje wagen:

Met $\eqalign{
f(x) = \frac{{\cos (ax + b)}}
{c}
}$ zou je als primitieve iets krijgen als:

$ \eqalign{
F(x) = \frac{{\sin (ax + b)}}
{c}....?
}$

Maar de afgeleide wordt dan:

$ \eqalign{
F'(x) = \frac{{\cos (ax + b)}}
{x} \cdot a
}$

..en dat klopt niet... dus neem:

$ \eqalign{
F(x) = \frac{{\sin (ax + b)}}
{{ac}}
}$

...en controleer dat het klopt!

• Integreren

WvR
15-9-2019