WisFaq!

Integraal in Maple notatie

Is er een oplossing voor onderstaande integraal (in Maple notatie):

Int((x^k*exp(x)*ln(a*x+1))/(a*x+1)^((a*x+1)/a),x=0..infinity);

Ad van der Ven
14-8-2019

Antwoord

Zo te zien niet. Maple en andere systemen gebruiken (varianten) op het Risch-alogoritme; als Maple geen antwoord geeft is het vrij zeker dat er geen `mooie' oplossing is.
Er is één uitzondering: als $k=0$ dan is de integraal gelijk aan $1$, voor alle waarden van $a$

Zie Wikipedia: Risch algorithm [https://en.wikipedia.org/wiki/Risch_algorithm]

kphart
17-8-2019