WisFaq!

Formule van de Moivre

Hoe druk ik cos4θ uit in functie van cosθ door gebruik te maken van de formule van de Moivre.

(Ik weet dat de oplossing 8cos⁴θ-8cos²θ+1 is, maar weet niet hoe je daaraan komt)

Nisrine El Haddadi
9-6-2019

Antwoord

Netjes uitschrijven via $(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$ met $a=\cos\theta$ en $b=i\sin\theta$. Kijk naar het reële deel en vervang daarin elke $\sin^2\theta$ door $1-\cos^2\theta$.

kphart
9-6-2019