WisFaq!

Bewijs goniometrie

Ik krijg als herhalingsoefening, bewijs dat:

(tan²alfa+1) . sin alfa . cos alfa = tan alfa

Ik kom er echt niet uit,
Kan u mij helpen?

Delphine Dubuisson
28-5-2019

Antwoord

Wat dacht je hiervan?

$
\eqalign{
& \left( {\tan ^2 \alpha + 1} \right) \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \cr
& \left( {\frac{{\sin ^2 \alpha }}
{{\cos ^2 \alpha }} + 1} \right) \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \cr
& \frac{{\sin ^3 \alpha }}
{{\cos \alpha }} + \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \cr
& \frac{{\sin \alpha }}
{{\cos \alpha }}\left( {\sin ^2 \alpha + \cos ^2 \alpha } \right) = \cr
& \frac{{\sin \alpha }}
{{\cos \alpha }} = \tan \alpha \cr}
$

Kijk maar 's...

WvR
28-5-2019