WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 18 februari 2020

De lengte bij gegeven omtrek en oppervlakte

Een rechthoekig stuk bouwgrond heeft een omtrek van 112 meter en een oppervlakte van 748 m2.

Baptist Vandemaele
27-4-2019


Antwoord

Op Afmetingen rechthoek bij gegeven omtrek en oppervlakte staat een voorbeeld met uitwerking.

In dit geval, bij gegeven lengte $a$ en breedte $b$ geldt:

$2a+2b=112$
$ab=748$

...en dan oplossen:

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 112 \\
a \cdot b = 748 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 56 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{748}}{b} + b = 56 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
748 + b^2 = 56b \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b^2 - 56b + 748 = 0 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
(b - 22)(b - 34) = 0 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = 22 \\
a = 34 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

WvR
27-4-2019


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87953 - Vergelijkingen - 3de graad ASO