WisFaq!

Wat is de tangens van een hoek?

Kunt u mij precies uitleggen wat de tangens van een hoek is? Dank u wel.

Emiel Engelsman
27-12-2001

Antwoord

In een rechthoekige driehoek bestaat er een verband tussen de grootte van één van de scherpe hoeken en de verhouding van de rechthoekszijden. Die verhouding noemen we de tangens van die hoek.



Hier geldt:

tangens $\angle$A = ^BC/_AB

tangens $\angle$C = ^AB/_BC

Meestal korten we tangens af als tan:

tan $\angle$A = ^BC/_AB

tan $\angle$C = ^AB/_BC

Je kunt het begrip tangens hier lezen als 'de verhouding van de rechthoekszijden van...'

Er bestaan tabellen waarbij je bij elke waarde van de tangens de bijbehorende hoek kan bepalen, en andersom natuurlijk... Tegenwoordig gebruik je daar een rekenmachine voor.

In een rechthoekige driehoek waarvan je de rechthoekszijden weet kan je de tangens van een hoek uitrekenen door de overstaande rechthoekszijde te delen door de aanliggende rechthoekszijde.

Voorbeeld 1



Bereken: $\angle$ P.

Oplossen met behulp van de tangens:

tan $\angle$ P =

24 10

$\angle$ P $\approx$ 67 $^o$

Voorbeeld 2



Om AC te berekenen gebruik ik de tangens.

tan 67° = ^AC/₁₀

AC = 10 · tan 67° $\approx$ 23,6

Zie ook: Wanneer gebruik je tangens en shift-tangens?

WvR
28-12-2001