WisFaq!

Var (theta hoed - theta )

In onze cursus statistiek wordt op een bepaald punt gebruik gemaakt van de gelijkheid dat var( theta hoed - theta )= var(theta hoed) waarbij theta een willekeurige populatieparameter voorstelt en theta hoed een schatter voor deze parameter. Van waar komt deze gelijkheid? Het lukt me niet om deze af te leiden. Alvast bedankt.

Statistiek
11-4-2019

Antwoord

Ik vermoed dat het niet meer is dan de constatering dat het opschuiven van een stochastische grootheid geen invloed heeft op de variantie.
Als $E(X)=a$ dan geldt $E(X-b)=a-b$; kijk nu naar de variantie: $E(X-E(X))^2$ versus $E(X-b-E(X-b))^2$, er geldt $X-b-E(X-b)= X-E(X)-b+b=X-E(X)$.

kphart
15-4-2019