WisFaq!

Re: K bepalen zodat 4 punten coplanair zijn

Dag,

Is er geen makkelijkere manier om dit op te lossen?

Alvast bedankt
Yosra

yosra talbi
10-3-2019

Antwoord

Hier is gebruik gemaakt van een eigenschap met behulp van determinanten.
Je kunt ook werken zonder determinanten, maar dit is omslachtiger.
Je kunt de vergelijking van het vlak opstellen door de punten A,B en C.
Je bekomt dan :
4.x + (k+2).y + (k-2).z = k² + 4.k + 12
Punt D moet dan tot dit vlak behoren, dus we vullen D in in deze vergelijking :
4 + k² + 2.k + p.k -2.p = k² + 4.k + 12
2.k - p.k + 2.p + 8 = 0
Waaruit :
k.(p-2) = 2.p + 8
en
k = ^2.p+4)/_p-2
Ok?

LL
10-3-2019