WisFaq!

geprint op zaterdag 20 april 2019
Re: Vermogen van een persoon en verandering
Dag Klaas-Pieter,
Uitgewerkt komt dat er op neer(ik neem a voor alpha)
dV/dT=aV2
dV/v2=adT
-1/V=at+C
V=-1/(aT+C) (S)
Vorig jaar V=1 miljoen bezit ,dus T=-1(1 jaar terug)

106=-1/-a+C
-a+c= -1/106
a-C=-1/106
a=C-1/106
of C=a+1/106 (1)
2 mliljoen vermogen NU met T=0 geeft
2.106=-1(/-a(0)+C
C=-1/2.106 ()
(2) in (1) inbrengen geeft=:
-1/2.106=a+1/106
a=-1/2.106-1/106=-3/106
a=-3/(2.106)
In breng (1)en (2) in de opgeloste verglijking (S) hierboven in de opgeloste DV komt er dan:
V=-1/(-3/((2.(10.6)))t+1/2.106
Klopt dat nu allemaal of toch niet .Altijd mijn twijfels... (Rekenfouten of niet ?)
Groetjes en dank voor de antwoord terzake dit probleem !
Rik

Rik Lemmens
10-3-2019


Antwoord
Het idee is goed maar de stap van $-a+c=-1/10^6$ naar $a-c=-1/10^6$ is natuurlijk niet goed.
Je vergelijking (1) wordt dus $c=a-1/10^6$ of $a=c+1/10^6$.
Nummer (2) is ook niet helemaal in orde: $c=-1/2\cdot10^6$. Tenzij je immpliciete haakjes gebruikte; dan wordt het $c=-\frac12\cdot1/10^6$.
Met gebruik van negatieve exponenten krijgen we $c=-\frac12\cdot10^{-6}$ en $a=\frac12\cdot10^{-6}$. Dus
$$
V=-\frac2{10^{-6}t-10^{-6}}=\frac{2\cdot10^6}{1-t}
$$

kphart
10-3-2019


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87719 - Differentiaalvergelijking - Iets anders