WisFaq!

geprint op maandag 17 juni 2019

De vergelijking van een lijn door twee punten

Goedemiddag!
Ik probeer al even te begrijpen waarom je de volgende formulekunt gebruiken om de formule van een lijn te bepalem: 'een vergelijking van de lijn door de punten (a1,a2) en (b1,b2) is (a1-b1)(y-b2) = (a2-b2)(x-b1) '

Ik kan aflezen dat de rico erin verwerkt is namelijk en je houd dan over: (a1-b2)(y-b2)/(a2-b2)=x-b1
= (rico (y-b2))/(a2-b2) = x-b1
= (rico y/(a2) = x-b1 nouja... het lukt niet verder ik kan deze formule nergens vinden op het Internet.

Kunt u me deze formule uitleggen... Hij lijkt me wel handig ☺
Vriendelijke groet,
Stijn

Stijn
13-2-2019


Antwoord

Dat gaat xo:

$
\eqalign{
& y = ax + b \cr
& a = \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{a_2 - b_2 }}
{{a_1 - b_1 }} \cr
& B\left( {b_1 ,b_2 } \right) \cr
& y - b_2 = \frac{{a_2 - b_2 }}
{{a_1 - b_1 }} \cdot \left( {x - b_1 } \right) \cr
& \left( {a_1 - b_1 } \right)\left( {y - b_2 } \right) = \left( {a_2 - b_2 } \right) \cdot \left( {x - b_1 } \right) \cr}
$

Voorbeeld
Geef een vergelijking voor de lijn door de punten A(-2,5) en B(1,7) geeft volgens je formule:

$
\eqalign{
& \left( { - 2 - 1} \right)(y - 7) = (6 - 7)(x - 1) \cr
& - 3(y - 7) = - 1(x - 1) \cr
& - 3y + 21 = - x + 1 \cr
& - 3y = - x - 20 \cr
& y = \frac{1}
{3}x + 6\frac{2}
{3} \cr}
$

Opgelost...:-)Helpt dat?

WvR
13-2-2019


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87615 - Formules - Cursist vavo