WisFaq!

Re: Afgeleide van een integraal

Waarom geldt volgens de hoofdstelling:

$\eqalign{\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}x} \int_a^x f(t) \,\mbox{d}t = f(x)}$

Pauline
15-1-2019

Antwoord

Bepaal eerst de integraal en neem de afgeleide naar 'x':

$
\left[ {\int\limits_a^x {f(t)dt} } \right]' = \left[ {F\left(x \right) - F(a)} \right]' = f(x)
$

Helpt dat?

Zie Hoofdstelling van de integraalrekening [https://nl.wikipedia.org/wiki/Hoofdstelling_van_de_integraalrekening]

WvR
23-1-2019