WisFaq!

Kansverdelingen

Beste,

Er is een opgave uit mijn cursus statistiek waar ik al even op vastzit, namelijk de volgende:

Het gemiddeld aantal schepen dat per dag in de haven van Zeebrugge aankomt is 2,5. Per dag kunnen 4 schepen afgehandeld worden in de haven. Als er zich meer dan 4 schepen melden, dan worden de overige schepen doorgestuurd naar Antwerpen.

1. Hoe groot is de kans dat op zekere dag een of meer schepen doorgestuurd worden?
2. Wat is het verwacht aantal schepen dat per dag wordt doorgestuurd als je mag stellen dat de kans dat er 7 of meer schepen worden doorgestuurd verwaarloosbaar is? (Werk tot 4 decimalen nauwkeurig.)

Het antwoord op vraag a heb ik kunnen vinden door gebruik te maken van de Poissonverdeling functie in Excel en is 10,88%.

Vraag b daarentegen weet ik niet hoe aan te beginnen.

Dank bij voorbaat!

Rob
13-1-2019

Antwoord

Stel X=aantal schepen dat per dag wordt doorgestuurd. Bereken dan de kans dat X=0 (p(X=0)), p(X=1), ..., p(X=6).

De verwachtingswaarde van X is dan:
0·p(X=0) + 1·p(X=1) + ... + 6·p(X=6)

Zie ook 'Verwachting van een discrete stochastische variabele' op Wikipedia: Verwachtingswaarde.

Waarschijnlijk zie je nu het belang van het gegeven dat de kans dat X 7 of meer is verwaarloosbaar is.

GHvD
13-1-2019