WisFaq!

geprint op dinsdag 18 juni 2019

Parabool en tweedegraadsvergelijking

Hoe kan ik uit de tekening van een parabool afleiden of a, b, c groter of kleiner dan 0 zijn? Bijvoorbeeld als de top van een dalparabool boven de x-as rechts staat. Wat is dan a, b, c?
Dank bij voorbaat

heirman gilbert
11-1-2019


Antwoord

Bedenk dat je een kwadratische formule kunt schrijven in deze vorm:

y=a(x-p)2+q

Lees de coördinaten af van de top: de x-coördinaat van de top is p, de y-coördinaat van de top is q.

Haakjes wegwerken levert:

y=ax2 - 2ap·x + (ap2+q)

(Controleer zelf of dit klopt!)

Ofwel:
a=a
b=-2ap
c=ap2+q

Dan kunnen we de volgende conclusies trekken:
Voor jouw voorbeeld wordt dit:
Dalparabool, dus: a$>$0
Top rechts boven de x-as, dus p$>$0. Omdat a$>$0: tekens van a en p zijn gelijk, dus b$<$0.
Top boven de x-as, dus q$>$0. Omdat a$>$0 is zeker ap2+q$>$0, dus c$>$0.

GHvD
11-1-2019


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87439 - Vergelijkingen - 2de graad ASO