WisFaq!

Partiële afgeleide

Beschouw de functie f : R² → R waarvoor
f(x,y) = (ax+by+10)/(x²+y²) met a,b ∈ R parameters.

• Voor welke waarde(n) van de parameters a en b heeft de functie f een stationair punt in (1, 2) ? Bepaal ook de aard van het stationair punt (1, 2).

Hoe moet ik de vraag oplossen? Een stationair punt wilt zeggen afleiden en gelijkstellen aan 0.

Ik denk dat het is partieel afleiden, eerst naar x en dan naar y, maar dan zit ik nog vast met die a en b?

abdel
8-1-2019

Antwoord

Bepaal die partiële afgeleiden (met de $a$ en $b$ er nog in). Het punt $(1,2)$ moet stationair zijn; vul dat punt in in de beide partiële afgeleiden ($x=1$, $y=2$ dus) en stel de resultaten gelijk aan $0$. Dat geeft twee vergelijkingen voor $a$ en $b$; los die op.

kphart
8-1-2019