WisFaq!

Bayes en voetbal

Beste,
Een voetballer valt dicht bij een tegenspeler in het strafschopgebied. Uit statistisch onderzoek blijkt dat er in 80% van de gevallen waarbij dit gebeurt, wel degelijk sprake is van een overtreding. Bij een terechte overtreding geeft de scheidsrechter driemaal op vier een strafschop. Bij het opzettelijk laten vallen, een gefakete overtreding dus, wordt er één op de tien keer een strafschop gegeven. De scheidsrechter legt de bal op de stip.

• Bereken de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was.

Ik kon deze vraag niet oplossen. Kunt u me helpen?
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten
Elsa

Elsa
6-1-2019

Antwoord

Het gaat hier om twee gebeurtenissen A en B met:

A:er wordt een strafschop gegeven
B:er is sprake van een overtreding

Volgens de regel van Bayes geldt nu:

$
\eqalign{P(A|B) = \frac{{P(A\,\,en\,\,B)}}
{{P(B)}}}
$

Wat is dan de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was?

• Voorwaardelijke kansen en onafhankelijkheid

Meer over voorwaardelijke kansen kan je vinden op voorwaardelijke kansen.

• Zie ook Bayes en voetbal

WvR
6-1-2019