WisFaq!

Lineair programmeer probleem

De luchtvaartmaatschappij Avianca vliegt van Santiago (Chili) naar Bogota (Colombia) met een tussenstop in Lima (Peru) Op deze route wordt een vliegtuig met een capaciteit van 200 passagiers ingezet. De verkoopafdeling heeft de tarieven (in dollars) geschat voor de verschillende combinaties van bron/bestemming van de drie soorten boekingsklassen die momenteel door de maatschappij worden gehanteerd: businessclass (B), standard class (S) en economy class (E)

Hoeveel tickets per traject per class aangeboden moeten worden om de inkomsten te maximaliseren? Hierbij moet rekening gehouden worden met het feit dat de maatschappij op elk traject minimaal 60% van de eschikbare plaatsen wil reserveren voor economy class.

US$ per ticket	SCL-LIM	LIM-BOG	SCL-BOG
B	          650     510      820
S	          400	  350      520
E	          350	  290      470

De volgende vlucht is overboekt. De vraag naar tickets is als volgt:

Aantal passagiers	SCL-LIM	LIM-BOG	SCL-BOG
B	                  25	  28	  20
S	                  40	  30	  35
E	                  90	  80	  70

Met deze informatie wil Avianca bepalen hoeveel tickets per traject per class aangeboden moeten worden om de inkomsten te maximaliseren.

Ik moet nu een LP probleem formuleren maar ik weet niet zo goed waar ik allemaal rekening mee moet houden. Wat ik moet ik bijvoorbeeld met de tweede tabel doen? Klopt het dat ik per klasse 1 variabele heb, namelijk het aantal stoelen waarbij klasse E minimaal 120 en maximaal 200 moet zijn? Hoe doe ik dat met de drie vluchten? En de S en B tussen 0 en 80 moeten liggen? en hoe luid dan de doelfunctie?

Carol Alvarez
3-1-2019

Antwoord

Je moet beginnen een aantal variabelen te definieren.
Dat haal je uit de zin:

"Met deze informatie wil Avianca bepalen hoeveel tickets per traject per class aangeboden moeten worden om de inkomsten te maximaliseren. "

Dus de variabelen zijn het aantal tickets per traject per class. Dat zijn dus 9 variabelen.

De doelfunctie is dan de som van de inkomsten over de verschillende trajecten. Deze volgen uit tabel 1. De beperkende voorwaarden haal je uit de capaciteit van het toestel en de eis over de economy class en natuurlijk uit tabel 2: je kunt geen tickets verkopen die niet zijn besteld. Let er daarbij op dat iemand die van Santiago naar Bogota vliegt aanwezig is op beide deeltrajecten.

hk
3-1-2019