WisFaq!

Herleiden

Goedemiddag!

(6e^2x - e^x) / (e^x)

De opdracht is om het te herleiden
Het antwoord volgens uitwerkingen is:
6e^x -1

Ik begrijp de manier enigzins wel, maar moest toen denken aan een ander voorbeeld (ik dacht dus dat dit een soortgelijke situatie is) waar je dit niet mag doen.

(4+x)/(5+x) = 4/5, dit mag niet omdat er geen vermenigvuldiging is. Maar in de bovenstaande situatie zie ik ook geen vermenigvuldiging, maar aftrekken.

Sean
1-1-2019

Antwoord

Je kunt hier de termen van de teller delen door de noemer:

$
\eqalign{\frac{{6e^{2x} - e^x }}
{{e^x }} = \frac{{6e^{2x} }}
{{e^x }} - \frac{{e^x }}
{{e^x }} = 6e^x - 1}
$

In het voorbeeld dat je geeft kan je dat ook doen, maar omdat je noemer bestaat uit meerdere termen heeft dat niet veel zin. Het leidt niet naar een vereenvouding;

$
\eqalign{\frac{{4 + x}}
{{5 + x}} = \frac{4}
{{5 + x}} + \frac{x}
{{5 + x}}}
$

Die $\eqalign{\frac{4}{5}}$ hierboven is (hoe dan ook) onzin. Bedenk welke regelregels je gebruikt. Helpt dat?

WvR
1-1-2019