WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 23 september 2021

Re: Mathematische Inductie en recursiviteit

Hey, wat b betreft klopt dat inderdaad. Zie je dat zo of heb je ook nog beweegredenen?

Met a ben ik het echter niet eens. Dat de redenatie op gaat dat 2n = y! snap ik wel (gewoon grafieken, limieten enz.), maar het is op deze manier _niet_ bewezen met mathematische inductie en dat moet wel.

Joost
18-3-2003

Antwoord

Hi Joost,
Wat b betreft: expliciet uitgeschreven komt dat van 9n+1 / 9n = 9
En dan a: als 2n n!, dan 2n / n! 1
Dus 2n+1/(n+1)! = 2/(n+1) * 2n / n! Beide factoren zijn kleiner dan 1, dus het product ook, dus 2n+1 (n+1)!
En dan moet je alleen nog een inductiebegin hebben, maar dat had je al nagegaan, namelijk n = 4

Groeten,

Christophe
19-3-2003


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#8722 - Bewijzen - Student universiteit