WisFaq!

Aantal mogelijke schakelingen

Beste,

Er wordt mij vaak gevraagd het aantal mogelijke logische functies te vinden van een circuit met n ingangspoorten en m uitganspoorten.

Ik veronderstel dat de oplossing iets te maken heeft met combinatoriek. Hoe los ik dit op?

Bv. We beschouwen alle digitale circuits met n = 1 ingangspoorten (binaire variabelen) en m = 2 uitgangspoorten. Hoeveel essentieel verschillende logische functies worden gerealiseerd door al deze schakelingen? (Een numerieke waarde is gevraagd!)

Oliver
1-12-2018

Antwoord

Hallo Oliver,

Ik neem aan dat de waarden van de uitgangspoorten (laag of hoog, 0 of 1) bepaald wordt door de waarden van de ingangspoorten. Met één ingangspoort zijn dan twee mogelijke ingangssignalen mogelijk: 0 of 1. In het algemeen: met n ingangspoorten heb je 2ⁿ mogelijke ingangssignalen. Met m uitgangspoorten kan je 2^m mogelijke uitgangssignalen creëren.

Het aantal mogelijke logische functies is niet vast te stellen. Met twee ingangspoorten kan je bv een of-poort of een en-poort maken, maar je zou ook kunnen denken aan een teller (zo ver als je maar wilt), een inverter, een vertraging enz. Het is maar net hoe ver je fantasie reikt.

GHvD
1-12-2018