WisFaq!

De cosinusregel

Goedenavond,
Ik ben al een tijdje bezig met deze opgave.. maar het lukt me maar niet..

Opgave:

Ook bij de cosinusregel kun je soms twee mogelijkheden hebben. Van driehoek ABC is gegeven: b=10 c=16 en hoek beta=22.

• Bereken a (zijde)

Ik heb dit proberen op te lossen door gewoon de formule te gebruiken van de cosinusregel voor hoek beta want dan in de formule is a de enigste onbekende.
"b²=a² + c² - 2ac · cos(b)"
Invullen: 10² = a² + 16² - 2·a·16·cos(22)
Vereenvoudigen: -156 = a² - 32a·cos(22)
^-156/_cos(22) = a(a-32)

Het antwoord komt uit op a : 6.8 of a = 22.8
Wat doe ik hier verkeerd?

Groetjes,
Stijn

Stijn
28-11-2018

Antwoord

Je deelt links en rechts door $\cos(22^o)$ maar dan moet je $a^2$ ook delen, maar dat schiet dan niet erg op.

Je komt uit op een tweedegraadsvergelijking:

$
a^2 - 32 \cdot a \cdot \cos (22^\circ ) + 156 = 0
$

Neem:

$
a^2 - {\rm{29}}{\rm{,67a}} + 156 = 0
$

Oplossen met de ABC-formule? Of gebruik je GR!

WvR
28-11-2018