WisFaq!

Kan integraal niet oplossen

Integreer cos2nxln(sinx)dx met x van 0 tot pi/2.

Voor x=1 vind ik -pi/4 en voor x=2 vind ik -pi/8. Het antwoord moet zijn -pi/4n. Dit strookt met de door mij gevonden waarden.

Voor n=n kom ik er niet uit. Ik heb diverse substituties toegepast alsmede partiele integratie geprobeerd.

Ik verzoek u vriendelijk mij de oplossing te geven voor n is een natuurlijk getal.

W.Venema
20-11-2018

Antwoord

Dat is een stevige opgave. Ik beet er ook mijn tanden op stuk. Maar toen vond ik deze webpagina:

• https://math.stackexchange.com/questions/2396103/integral-int-cos-2nx-log-sinx-dx

Brengt dat soelaas?

js2
21-11-2018