WisFaq!

Noemer wortelvrij maken

Hallo

Ik moet de noemer wortelvrij maken.

$
\eqalign{
& e)\,\,\,\frac{1}
{{\root 3 \of 4 - \root 3 \of 2 }} \cr
& f)\,\,\,\frac{1}
{{2 - \root 3 \of 3 }} \cr}
$

Weet u hoe ik verder moet gaan?

Amber
13-11-2018

Antwoord

Gebruik $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)\Rightarrow A-B=\dfrac{A^3-B^3}{A^2+AB+B^2}$.
Ik toon het even voor voor e):
$\dfrac{1}{\sqrt[3]4-\sqrt[3]2}=$
$\dfrac{\sqrt[3]{4}^2+\sqrt[3]4\cdot\sqrt[3]2+\sqrt[3]{2}^2}{4-2}=$
$\dfrac{\sqrt[3]16+\sqrt[3]4+\sqrt[3]8}{2}=$
$\dfrac{2\sqrt[3]2+\sqrt[3]4+2}{2}=$
$1+\sqrt[3]2+\dfrac{\sqrt[3]4}{2}$

js2
14-11-2018