WisFaq!

Normale verdeling

Ik moet het volgende oplossen, maar weet even niet zo goed waar te beginnen. Zou u mij op weg kunnen helpen?

Voor studenten met wiskunde in hun vwo-examen geldt dat hun scores beschouwd kunnen worden als een normaal verdeelde variabele x met $\mu$=68,4 = 68,4 punten en $\sigma$ = 5,2 punten. Voor studenten zonder wiskunde in hun vwo-pakket is dit een normaal verdeelde variabele met $\mu$=68,4 = 61,3 en $\sigma$ = 6,4.

• Hoe groot is de kans dat zes studenten met wiskunde een gemiddelde score behalen die hoger is dan 70,0 punten?

Simone
4-11-2018

Antwoord

Hallo Simone,

De score van 'losse' studenten is normaal verdeeld met $\mu$=68,4 en $\sigma$=5,2.
De gemiddelde score van een groepje van n=6 studenten is dan ook normaal verdeeld met $\mu$_gem=68,4 en $\sigma$_gem = ^$\sigma$/_√n (zie Wikipedia: standaardfout.

Bereken dus de standaardafwijking $\sigma$=_gem van de gemiddelde score van 6 studenten, bereken vervolgens met de bekende $\mu$_gem=68,4 en de 'nieuwe' $\sigma$_gem de kans dat dit gemiddelde hoger is dan 70,0 punten.

Lukt het zo?

GHvD
4-11-2018