WisFaq!

Schuine asymptoot

De grafiek van de functie f(x) (ax²+bx+1)/(cx²+2x) heeft een vergelijking y=3x-2 als schuine asymptoot
Bepaal a, b en c
Kunt u mij helpen aub?
Alvast bedankt

Mark
4-11-2018

Antwoord

Als $c\neq0$ dan geldt $\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=a/c$, dus dan heeft $f$ geen scheve asymptoot. Conclusie: $c=0$.
Nu staat er dus
$$
f(x)=\frac a2x +\frac b2 + \frac1{2x}
$$daaruit zou je af moeten kunnen lezen wat $a$ en $b$ moeten zijn.

kphart
4-11-2018