WisFaq!

Stelsel van vergelijkingen

Beste

Voor een naderend examen kreeg ik enkele voorbeeld vragen waarvan ik enkel de oplossingen gekregen heb.

De vraag luidt als volgt: voor welke waarde van a (behorend tot te de reële getallen, heeft het stelsel één oplossing?

-ax + 2y - 2z = 1
x - ay + 1z = 2
x +ay + 1z = 1

Ik twijfel hierbij of ik gebruik moet maken van de regel van Cramer, aangezien het een niet-homogeen vierkant stelsel is. Heeft u enig idee?

Alvast hartelijk dank!

Lore DG
29-10-2018

Antwoord

In dit geval kun je naar de determinant van de matrix kijken: als die ongelijk aan $0$ is heeft het stelsel één oplossing; anders geen of oneindig veel.

kphart
30-10-2018