WisFaq!

Waarom is een getal tot de macht 0 altijd 1?

In de ICT gebruiken wij de machtsverheffing om binaire getallen om te rekenen tot decimale getallen. Zo is het binaire getal 101 in het decimaal 5 (2⁰+2²). Het viel me echter op dat alle getallen tot de macht 0 uitkomen op 1. Hoe kan dit?

Erwin
26-9-2018

Antwoord

Dat is een gevolg van deze rekenregel:

$
\eqalign{\frac{{a^p }}
{{a^q }} = a^{p - q}}
$

Neem nu $q=p$ dan geldt:

$
\eqalign{\frac{{a^p }}
{{a^p }} = a^{p - p} = a^0}
$

Maar $
\eqalign{\frac{{a^p }}
{{a^p }} = 1 }
$ dus moet $a^0$ wel gelijk aan $1$ zijn.

---

• Zie ook machten en wortels
• Nul tot de macht nul

WvR
26-9-2018