WisFaq!

Lottokansen

Graag hulp bij de volgende vraagstelling:

Er worden tijdens een lotto 6 ballen getrokken. De nummer 1 t/m 49 doen mee.

1. Je mag voor aanvang twee getallen kiezen. Hoe groot is de kans dat beide getallen vallen in de trekking?
2. En hoe groot is de kans als je drie cijfers kiest en deze alle drie getrokken worden in een trekking?

Gr.

Mark
8-9-2018

Antwoord

Je haalt twee ballen uit de vaas. Er zijn (van de 49 getallen) 2 getallen goed en 47 getallen fout. De kans dat je deze getallen trekt is gelijk aan:

$
\eqalign{P(succes) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
2 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{47} \\
4 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{49} \\
6 \\
\end{array}} \right)}} = \frac{5}{{392}}}
$

Dan kan je waarschijnlijk zelf bedenken hoe het zit bij drie cijfers.

• Zie 5. Hypergeometrische verdeling
• Mickey Mouse formule

WvR
8-9-2018