WisFaq!

Toon volgende gelijkheid aan

Ik vind volgende opgave niet:

sin(11$\pi$/6 - a)+cos(4$\pi$/3 -a)+2tan(19$\pi$/6 +a)sin(x -10$\pi$/3)=0

Het is geen probleem om de eerste sin en cos weg te werken, maar ik zit vast wanneer ik 2tan(19$\pi$/6 +a)sin(x -10$\pi$/3) overhoud. Ik krijg het niet weggewerkt. Iemand die weet hoe ik verder kan?

Ellen
28-8-2018

Antwoord

Van die tangens kun je eerst nog $\tan(\frac\pi6+a)$ maken (want de tangens is periodiek met periode $\pi$).
In de noemer staat dan $\cos(\frac\pi6+a)$ en daar kun $\sin(\frac\pi2-\frac\pi6-a)$ van maken, of $-\sin(\frac{3\pi}2-\frac\pi6-a)$ en die laatste is gelijk aan $\sin(a-\frac{4\pi}3)$.
Ik denk dat de $x$ een $a$ moet zijn; dan krijg je ook nog $\sin(a-\frac{10\pi}3)=\sin(a-\frac{4\pi}3)$.
Nu ben je die noemer kwijt.

kphart
28-8-2018