Beste,
De vraag is:
Opgave 6.
Vind de asymptoten van de volgende functies
A. f(x)= 3+ (2:x-1)
B. g(x)= (3x2-4) : (x2+1)
C. h(x)= (3x2-4) : (x2-1)
Opdracht A heb met behulp van dit filmpje gedaan. Ik kwam uit op: horizontale asymptoot is y=3 en de verticale x=1
Opdracht B heb ik voor de verticale asymptoot x= - √1
Ik snap alleen niet hoe ik nu de horizontale moet vinden. Bij C begrijp ik niet hoe ik beiden moet vinden.
Kan iemand hierbij helpen?
Alvast heel erg bedankt voor uw antwoord.W van de P
24-8-2018
Bij A zul je het gedeelte x-1 tussen haakjes moeten plaatsen. Zonder haakjes staat er iets anders dan hetgeen bedoeld wordt. Dat heeft invloed op de grafiek en dus ook op eventuele asymptoten.
Bij B: vraag je voor de V.A. af voor welke waarde(n) van x de noemer gelijk wordt aan 0 en controleer of de noemer daar niet óók gelijk wordt aan 0.
Voor de horizontale asymptoot kun je de functie het best schrijven als g(x) = (3 - 4/x2) / (1 + 1/x2) en dan te beredeneren wat er met de functiewaarde gebeurt als x heel groot/klein wordt.
Klein betekent hier ‘sterk negatief’.
Bij C: volg het recept zoals bij B.
Door de grafieken te laten tekenen op de GR zie je wat je zoekt!
MBL
24-8-2018
#86716 - Functies en grafieken - Leerling bovenbouw havo-vwo