WisFaq!

Hogere orde DVG

Kan iemand me helpen met volgende differentiaalvergelijking :

Bepaal de P.O. van 3y'y" = 2y met y(0)=y'(0) = 1

Ik veronderstel dat het de bedoeling is om in eerste instantie deze DVG te herleiden naar een DVG van de 1e orde.
Dat is me op zich ook gelukt en zo kom ik tot :
(y')³ = y² + C
maar dan zie ik niet hoe ik dit verder zou moeten oplossen. Moet ik deze DVG van de 1e orde (maar hogere graad) herleiden naar y' of naar y? In beide gevallen kom ik vast te zitten...
Eens ik de A.O. gevonden zou hebben weet ik wel hoe ik aan de P.O. moet geraken via de voorwaarden (dus dat is het probleem niet)

Hopelijk kan iemand me verder helpen.
Alvast bedankt!

Glenn
14-8-2018

Antwoord

Kijk naar de beginvoorwaarden: dan zie je dat $C$ gelijk is aan $0$.
Je krijgt dan
$$
y'=y^{\frac23}
$$
op te lossen.

kphart
14-8-2018