WisFaq!

Functievoorschrift bepalen

Bij de volgende opdracht moet ik meerdere functievoorschriften bepalen aan de hand van f(x) = ¹/_x+1 en u(x) = x -1, ik kom alleen steeds verkeerd uit. Kunt u mij verder helpen?

a. f(f(x))
b. f(u(x))
c. u(f(x))
d. u(u(x))

Alvast bedankt!

Sanne
25-7-2018

Antwoord

Wat dacht je van:

$
\eqalign{
& f(f(x)) = f\left( {\frac{1}
{{x + 1}}} \right) = \frac{1}
{{\frac{1}
{{x + 1}} + 1}} = \frac{{x + 1}}
{{1 + x + 1}} = \frac{{x + 1}}
{{x + 2}} \cr
& f(u(x)) = f\left( {x - 1} \right) = \frac{1}
{{x - 1 + 1}} = \frac{1}
{x} \cr
& u(f(x)) = u\left( {\frac{1}
{{x + 1}}} \right) = \frac{1}
{{x + 1}} - 1 = - \frac{x}
{{x + 1}} \cr
& u(u(x)) = u(x - 1) = x - 1 - 1 = x - 2 \cr}
$

Waar zit dan het probleem precies?

WvR
25-7-2018