WisFaq!

De impliciete functiestelling

Ik ben aan het proberen om een oude examenvraag op te lossen. In de bijlage stuur ik de opgave en het deel van mijn oplossing. Ik geraak echter niet echt verder, hopelijk kunnen jullie mij erder helpen. Alvast bedankt!
Groetjes Lotte

Lotte
5-6-2018

Antwoord

Je determinant klopt, maar de tekens niet en die zijn ook niet genoeg voor je conclusie. Je krijgt $-D_1g(1+f'(y))$; omdat $D_1g$ en $1+f'$ positief zijn is de determinant negatief.

Je conclusie bij b klopt niet met de vraag: $x$ en $y$ zijn functies van $u$.

Net als bij je vorige vraag over de impliciete-functiestelling kunt je $x'(u)$ en $y'(u)$ als volgt vinden:
$$
\left(\begin{array}{c} x'(u) \\ y'(u)\end{array}\right) = -
\left(\begin{array}{cc} 1 & f'(y) \\ D_1g & -D_1g\end{array}\right)^{-1}
\left(\begin{array}{c} -1 \\ D_2g\end{array}\right)
$$

kphart
5-6-2018