WisFaq!

Differentiaalvergelijkingen

Ik voeg de opdracht toe via het plaatje:



Mijn voorstel voor de functie is c'(t) = ^{-30 · c(t)} /₃₀₀ omdat het een hogene functie is van de eerste graad is het niet zo heel moeilijk op te lossen. c(t) = Ae^-1/₁₀·t

Ik weet dat het antwoord t = ^ln(1/₂)/_-0,1 = 6,93 is

Ik zie niet meteen hoe men hieraan komt, vooral de ¹/₂ zie ik niet waar die vandaan komt, alvast bedankt voor u hulp!

Lotte
5-6-2018

Antwoord

Hallo Lotte,

Als oplossing van je differentiaalvergelijking heb je gevonden:

c(t)=Ae^-0,1t

Invullen van t=0 laat zien dat A de beginhoeveelheid chloor is. De vraag is voor welke t deze hoeveelheid gehalveerd is. Je moet dus oplossen:

Ae^-0,1t = ¹/₂A
e^-0,1t = ¹/₂
-0,1t = ln(¹/₂)
t = ^ln(1/₂)/_-0,1

OK zo?

GHvD
5-6-2018