Ik vroeg mij af wat de dimensie is van de deelruimte van alle antisymmetrische (3x3) matrices. En hoe kan je de dimensie bepalen van een (nxn) antisymmetrische matrix?Pauline
4-6-2018
Beste Pauline,
Een antisymmetrische matrix is een matrix die voldoet aan $A^T = -A$ en heeft dus nullen op de (hoofd)diagonaal en elementen op gespiegelde posities t.o.v. deze diagonaal moeten tegengesteld zijn.
Voor een $3 \times 3$-matrix is de algemene vorm dus:
$$\begin{pmatrix}0&a_{12}&a_{13}\\-a_{12}&0&a_{23}\\-a_{13}&-a_{23}&0\end{pmatrix}$$Helpt dat om de dimensie te bepalen?
Probeer het vervolgens zelf te veralgemenen naar het geval $n\times n$.
mvg,
Tom
td
4-6-2018
#86375 - Lineaire algebra - Student universiteit België