WisFaq!

Cartesische vergelijking van een vlak door 3 punten

Ik moet de cartesische vergelijking van een vlak opstellen door 3 punten:
A(3,5,2)
B(-2,1,7)
C(4,-3,1)

Stelsel:
x = -5k+l+4 (3)
y=-4k-8l-3 (1)
z=5k-l+1 (2)

(3)
l = 5k+1-z

Invoegen in (2) en (1)

(1)
x=5-z

(2)
y=-44k-11+8z

Nu raak ik niet meer verder...?

De uitkomst zou moeten zijn
x+z-5=0

Tim B.
30-5-2018

Antwoord

Opm: x=5-z lijkt toch bijzonder goed op de gezochte uitkomst, nee?
Hoe ik te werk zou gaan:
De cartesische vergelijking is van de vorm ax+by+cz+t=0
Vul je drie punten in deze vergelijking in:

3a+5b+2c+t=0
-2a+1b+7c+t=0
4a-3b+c+t=0

Los dit stelsel op naar a,b,c,t
Kun je zo verder?

js2
30-5-2018