WisFaq!

Integreren met een constante

Gegeven $\eqalign{\frac{dZ}{d\tau} = \frac{(P-Z)Z}{N}}$.

Vind eerst $\tau (Z)$ en daarna $Z(\tau)$.

$P$ en $N$ zijn constanten.

Gerard
12-4-2018

Antwoord

Lees eerst de spelregels: wat heb je zelf geprobeerd?
Hier is een duwtje: schrijf de DV als
$$
\frac{d\tau}{d Z}=\frac{N}{(P-Z)Z}
$$en splits de breuk:
$$
\frac{d\tau}{d Z}=\frac NP \left(\frac1{P-Z}+\frac 1Z\right)
$$ Nu kun je door primitiveren $\tau$ in $Z$ uitdrukken.

kphart
12-4-2018