WisFaq!

Limiet van breuk met wortelfunctie

Gevraagd:

\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{5 - \sqrt {x^2 + 16} }} {{3 - x}}}

Hoe bepaal je algebraïsch bovenstaande limiet? Graag met uitwerkingen!

Gr. Emade

Emade Hammouch
31-3-2018

Antwoord

Er staat:

\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{x^2+16}-5}{x-3}

Dat kun je op een paar manieren oplossen: teller en noemer met \sqrt{x^2+16}+5 vermenigvuldigen en na wat manipuleren zien dat x-3 uit teller en noemer weggedeeld kan worden; of herkennen dat hier de afgeleide van \sqrt{x^2+16} voor x=3 wordt gevraagd.

kphart
31-3-2018